Laurent tourelle
Le théorème de Pythagore est bien plus ancien que son nom
Le théorème de Pythagore remonte à plus de 1 000 ans avant la naissance du philosophe, avec des preuves gravées dans l’argile. Pythagore, bien qu’intelligent, n’a peut-être pas inventé le théorème auquel il est souvent associé. Certes, il avait des idées étranges sur les haricots, mais il connaissait bien les triangles, une connaissance que nous avons tous acquise à travers les cours de géométrie. Mais est-il vraiment l’inventeur de l’équation célèbre qui porte son nom ?
Les Babyloniens, précurseurs de Pythagore
Il s’avère que les Babyloniens avaient déjà découvert ce théorème bien avant Pythagore, et ce, avec une marge de plusieurs siècles.
« N’importe quel livre d’histoire vous dira que la trigonométrie remonte aux astronomes grecs de l’Antiquité », explique le Dr Daniel Mansfield, spécialiste en mathématiques anciennes, à IFLScience en 2021. « Mais je vois la compréhension babylonienne comme une sorte de préquelle inattendue. »
La tablette d’argile IM 67118
Une des premières preuves de cette théorie réside dans une tablette d’argile, connue sous le nom de IM 67118. Celle-ci utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle. Cette tablette, vraisemblablement un outil pédagogique, date de la période paléo-babylonienne, soit entre 1900 et 1600 avant J.-C., des siècles avant la naissance de Pythagore, autour de 570 avant J.-C.
Les Babyloniens maîtrisaient les concepts mathématiques avancés
Une autre tablette, datant d’environ 1800-1600 avant J.-C., représente un carré avec des triangles dessinés à l’intérieur. En traduisant les inscriptions basées sur le système de comptage en base 60 utilisé par les Babyloniens, les chercheurs ont découvert que ces anciens mathématiciens comprenaient déjà le théorème de Pythagore, ainsi que d’autres concepts mathématiques avancés.
Les Babyloniens et les nombres irrationnels
Comme l’explique le mathématicien Bruce Ratner : « La conclusion est claire. Les Babyloniens connaissaient la relation entre la diagonale d’un carré et ses côtés : d = racine carrée de 2. » Il s’agirait probablement du premier nombre irrationnel découvert.
De plus, cela prouve qu’ils comprenaient déjà le théorème de Pythagore, ou du moins son cas spécifique pour la diagonale d’un carré, bien plus de 1 000 ans avant que Pythagore ne lui donne son nom.
Pourquoi le théorème porte-t-il le nom de Pythagore ?
Si les Babyloniens connaissaient déjà cette relation, pourquoi ce théorème porte-t-il aujourd’hui le nom de Pythagore ? Il est important de noter qu’aucun écrit de Pythagore lui-même n’a survécu.
Bruce Ratner suggère que cette attribution pourrait être liée aux Pythagoriciens, les membres de l’école fondée par Pythagore dans l’actuelle Italie du Sud.
La transmission des connaissances pythagoriciennes
« Les connaissances pythagoriciennes étaient principalement transmises oralement de génération en génération, car les supports écrits étaient rares », précise Ratner. De plus, par respect pour leur maître, de nombreuses découvertes réalisées par les membres de cette école ont été attribuées à Pythagore lui-même, ce qui pourrait expliquer pourquoi le théorème porte aujourd’hui son nom.
